作為精控強化的(de)(de)(de)主(zhu)要的(de)(de)(de)方(fang)法，通(tong)(tong)過壓(ya)縮(suo)空(kong)氣(qi)推(tui)動丸料的(de)(de)(de)噴(pen)丸得(de)到了快速的(de)(de)(de)發展。丸料通(tong)(tong)過噴(pen)嘴中的(de)(de)(de)壓(ya)縮(suo)空(kong)氣(qi)進行加速。噴(pen)嘴中氣(qi)流的(de)(de)(de)速度(du)可(ke)以(yi)(yi)達(da)到聲速，即在(zai)20℃的(de)(de)(de)溫(wen)度(du)下達(da)到340m/s。丸料可(ke)以(yi)(yi)通(tong)(tong)過以(yi)(yi)下三種中任意一(yi)種的(de)(de)(de)方(fang)式(shi)和壓(ya)縮(suo)空(kong)氣(qi)匯合，即虹吸式(shi)、重(zhong)力式(shi)或者(zhe)直接供(gong)料式(shi)。噴(pen)出的(de)(de)(de)丸料速度(du)一(yi)般(ban)可(ke)以(yi)(yi)達(da)到100m/s。
丸(wan)料(liao)的(de)速(su)度決(jue)定了丸(wan)料(liao)的(de)能量（能量公式1/2mv2），即(ji)決(jue)定了噴丸(wan)強度。要(yao)達到噴丸(wan)的(de)有效性和(he)可控性的(de)目的(de)，和(he)其它的(de)參數相(xiang)比，丸(wan)粒的(de)速(su)度是我們要(yao)控制的(de)參數。能夠影響丸(wan)粒速(su)度的(de)幾個參數都需(xu)要(yao)進行控制。空氣流(liu)和(he)丸(wan)粒的(de)速(su)度可通過流(liu)體力學(xue)和(he)彈道學(xue)進行研究。大學(xue)圖(tu)書(shu)(shu)館里的(de)一排排教科(ke)書(shu)(shu)默(mo)默(mo)見證(zheng)了這些學(xue)科(ke)的(de) 復雜(za)性。現(xian)在，我們對定量地(di)分析丸(wan)粒加速(su)的(de)影響因素(su)有著實際的(de)需(xu)求。
噴丸的丸料加速過程可以分為以下三個階段：
1-壓縮空氣流，
2-丸料混入壓縮空氣流，
3-丸(wan)料通過壓縮空氣流進行加速。
本文列出了一個一般方程可以用于預測丸料尺寸、形狀和噴嘴中的壓縮空氣壓力對于丸料速度的影響。
1 空氣流
1.1壓縮空氣
如(ru)(ru)果讓丸料加速，那么要(yao)有(you)充足的(de)(de)(de)壓(ya)縮(suo)(suo)(suo)空(kong)氣(qi)(qi)供應。對(dui)于不同直(zhi)徑的(de)(de)(de)噴嘴(zui)所需要(yao)的(de)(de)(de)氣(qi)(qi)體供應量(liang)(liang)，噴嘴(zui)制造商有(you)相關的(de)(de)(de)手(shou)冊進行介(jie)紹。同時手(shou)冊也會(hui)介(jie)紹如(ru)(ru)果要(yao)使(shi)噴嘴(zui)中的(de)(de)(de)空(kong)氣(qi)(qi)壓(ya)力穩定在(zai)一個范圍，空(kong)氣(qi)(qi)壓(ya)縮(suo)(suo)(suo)的(de)(de)(de)效率(lv)(lv)（壓(ya)縮(suo)(suo)(suo)比(bi)）也應該(gai)有(you)相應的(de)(de)(de)要(yao)求(qiu)。不幸的(de)(de)(de)是，空(kong)氣(qi)(qi)壓(ya)縮(suo)(suo)(suo)的(de)(de)(de)效率(lv)(lv)經(jing)常(chang)使(shi)用(yong)一個比(bi)較(jiao)模糊的(de)(de)(de)單(dan)(dan)位(wei)，比(bi)如(ru)(ru)“CFM”（立方(fang)英(ying)(ying)尺(chi)每(mei)分鐘(zhong)(zhong)）。工業上比(bi)較(jiao)清晰的(de)(de)(de)單(dan)(dan)位(wei)是“SCFM”（標(biao)(biao)準(zhun)立方(fang)英(ying)(ying)尺(chi)每(mei)分鐘(zhong)(zhong)），該(gai)單(dan)(dan)位(wei)前面的(de)(de)(de)“標(biao)(biao)準(zhun)”加入了一些(xie)限定的(de)(de)(de)條件，比(bi)如(ru)(ru)1.0 atm（1.0標(biao)(biao)準(zhun)大(da)氣(qi)(qi)壓(ya)，14.7 psi）、溫度(du)20℃以及36%的(de)(de)(de)濕度(du)。“ACFM”是實(shi)際立方(fang)英(ying)(ying)尺(chi)每(mei)分鐘(zhong)(zhong)，表(biao)示每(mei)分鐘(zhong)(zhong)通入管道的(de)(de)(de)壓(ya)縮(suo)(suo)(suo)空(kong)氣(qi)(qi)的(de)(de)(de)實(shi)際流(liu)(liu)量(liang)(liang)，該(gai)單(dan)(dan)位(wei)并不考慮壓(ya)縮(suo)(suo)(suo)比(bi)。例(li)如(ru)(ru)，如(ru)(ru)果一個壓(ya)縮(suo)(suo)(suo)機(ji)在(zai)1個標(biao)(biao)準(zhun)大(da)氣(qi)(qi)壓(ya)下吸(xi)入的(de)(de)(de)空(kong)氣(qi)(qi)流(liu)(liu)量(liang)(liang)為100CFM，然后壓(ya)縮(suo)(suo)(suo)成(cheng)5個標(biao)(biao)準(zhun)大(da)氣(qi)(qi)壓(ya)的(de)(de)(de)壓(ya)縮(suo)(suo)(suo)空(kong)氣(qi)(qi)，那么輸入的(de)(de)(de)流(liu)(liu)量(liang)(liang)為100SCFM，輸出的(de)(de)(de)流(liu)(liu)量(liang)(liang)為20ACFM。
壓(ya)(ya)力表顯示(shi)的(de)(de)(de)數(shu)值與大氣(qi)環(huan)境(jing)相(xiang)關，而不(bu)僅僅是壓(ya)(ya)力值。這(zhe)意味著如果沒有任何(he)壓(ya)(ya)力，那么(me)壓(ya)(ya)力表的(de)(de)(de)讀數(shu)為零(ling)。壓(ya)(ya)縮(suo)比用CR表示(shi)，那么(me)CR=（1+P），其(qi)中P表示(shi)的(de)(de)(de)是在大氣(qi)環(huan)境(jing)下的(de)(de)(de)壓(ya)(ya)力表的(de)(de)(de)讀數(shu)。
在大氣(qi)(qi)(qi)環境下的(de)(de)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)(qi)的(de)(de)密度(du)大約為(wei)1.2Kgm-3。如(ru)果(guo)(guo)我(wo)們(men)對(dui)(dui)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)(qi)再額外(wai)地加(jia)(jia)壓一(yi)(yi)個(ge)大氣(qi)(qi)(qi)壓（14.7psi），即P=1，那么CR=2，壓縮(suo)(suo)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)(qi)的(de)(de)密度(du)相(xiang)應地增加(jia)(jia)了(le)一(yi)(yi)倍。如(ru)果(guo)(guo)我(wo)們(men)對(dui)(dui)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)(qi)加(jia)(jia)壓到7個(ge)大氣(qi)(qi)(qi)壓的(de)(de)壓力，那么壓縮(suo)(suo)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)(qi)的(de)(de)密度(du)需要乘以8。一(yi)(yi)般情況下，壓縮(suo)(suo)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)(qi)的(de)(de)密度(du)為(wei)CR乘以1.2Kgm-3。這就是噴丸設(she)備中通(tong)入供氣(qi)(qi)(qi)管道(dao)里的(de)(de)“沉重的(de)(de)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)(qi)”。圖1說明了(le)“沉重的(de)(de)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)(qi)”的(de)(de)制造過程。
圖1. 外部的壓力造成內部“沉重的空氣(qi)”，atm=標準大氣(qi)壓
1.2管道中的空氣流
從空(kong)氣(qi)(qi)(qi)(qi)壓(ya)縮(suo)機中(zhong)(zhong)出(chu)來的壓(ya)縮(suo)空(kong)氣(qi)(qi)(qi)(qi)進(jin)入到(dao)(dao)儲氣(qi)(qi)(qi)(qi)罐中(zhong)(zhong)并輸送到(dao)(dao)空(kong)氣(qi)(qi)(qi)(qi)輸送管(guan)道(dao)中(zhong)(zhong)，應(ying)在輸送之(zhi)前經過空(kong)氣(qi)(qi)(qi)(qi)干燥設備（例如冷干機）進(jin)行除水干燥。壓(ya)縮(suo)空(kong)氣(qi)(qi)(qi)(qi)會沿著(zhu)管(guan)道(dao)流(liu)動，然后通到(dao)(dao)丸(wan)料供(gong)給系統和噴(pen)(pen)嘴系統中(zhong)(zhong)。壓(ya)力(li)罐可以使壓(ya)縮(suo)機出(chu)來的波(bo)動的壓(ya)縮(suo)空(kong)氣(qi)(qi)(qi)(qi)變(bian)得(de)平穩并能(neng)夠(gou)對壓(ya)縮(suo)空(kong)氣(qi)(qi)(qi)(qi)進(jin)行儲存。需要在空(kong)氣(qi)(qi)(qi)(qi)供(gong)應(ying)系統中(zhong)(zhong)布置(zhi)一個或多(duo)個壓(ya)力(li)控(kong)制閥（PCV）。壓(ya)縮(suo)空(kong)氣(qi)(qi)(qi)(qi)在管(guan)道(dao)的開始處的壓(ya)力(li)為(wei)P1，經過長(chang)為(wei)L的管(guan)道(dao)輸送后，在末端的噴(pen)(pen)嘴處的壓(ya)力(li)為(wei)P2，如圖2所示。
圖(tu)2. 壓縮空氣輸送過程(cheng)示意(yi)圖(tu)（非真實(shi)比例圖(tu)）
壓力(li)控制閥是(shi)(shi)空(kong)(kong)氣(qi)壓力(li)的(de)(de)(de)(de)主要的(de)(de)(de)(de)控制機(ji)構。如(ru)果增加(jia)壓力(li)，我(wo)們(men)(men)期望軟管中的(de)(de)(de)(de)空(kong)(kong)氣(qi)流速也會增加(jia)。我(wo)們(men)(men)需要考(kao)慮的(de)(de)(de)(de)一(yi)個重(zhong)要的(de)(de)(de)(de)因(yin)素就是(shi)(shi)空(kong)(kong)氣(qi)壓縮機(ji)的(de)(de)(de)(de)額定功率(lv)到(dao)底有多大(da)。空(kong)(kong)氣(qi)壓縮機(ji)把空(kong)(kong)氣(qi)充入(ru)儲氣(qi)罐的(de)(de)(de)(de)速度一(yi)定要高于實際(ji)使(shi)用掉的(de)(de)(de)(de)速度。我(wo)們(men)(men)可以拿汽車(che)上的(de)(de)(de)(de)發(fa)電(dian)(dian)機(ji)和蓄(xu)電(dian)(dian)池系統進行類比。如(ru)果蓄(xu)電(dian)(dian)池的(de)(de)(de)(de)的(de)(de)(de)(de)輸(shu)出(chu)量一(yi)直大(da)于發(fa)電(dian)(dian)機(ji)的(de)(de)(de)(de)輸(shu)入(ru)量，那(nei)么我(wo)們(men)(men)只能得到(dao)一(yi)個缺電(dian)(dian)的(de)(de)(de)(de)蓄(xu)電(dian)(dian)池。
我(wo)們可(ke)(ke)以(yi)把(ba)空氣(qi)流(liu)速(su)比作電(dian)流(liu)。要計(ji)算(suan)出(chu)電(dian)流(liu)，我(wo)們需(xu)(xu)要知道(dao)(dao)一(yi)個(ge)電(dian)線兩端的(de)(de)勢差。同樣地，要計(ji)算(suan)出(chu)空氣(qi)流(liu)速(su)，我(wo)們需(xu)(xu)要知道(dao)(dao)空氣(qi)輸送(song)管(guan)道(dao)(dao)兩端的(de)(de)壓力(li)差。例如(ru)，（P1- P2）是(shi)(shi)空氣(qi)輸送(song)管(guan)道(dao)(dao)兩端的(de)(de)壓力(li)差，由該(gai)壓力(li)差引起的(de)(de)空氣(qi)流(liu)速(su)為Q。（P1- P2）是(shi)(shi)有用(yong)的(de)(de)工(gong)藝(yi)控制(zhi)參數。（P1- P2）的(de)(de)變化可(ke)(ke)以(yi)是(shi)(shi)突(tu)發(fa)的(de)(de)，也可(ke)(ke)以(yi)是(shi)(shi)漸(jian)變的(de)(de)。如(ru)果(guo)（P1- P2）= P1，那(nei)么(me)軟(ruan)管(guan)可(ke)(ke)能(neng)破裂(lie)了，如(ru)果(guo)（P1- P2）= 0，那(nei)么(me)丸料可(ke)(ke)能(neng)在(zai)噴嘴(zui)處堵塞了。在(zai)實際使(shi)用(yong)中，（P1- P2）發(fa)生逐(zhu)漸(jian)變化的(de)(de)原因(yin)是(shi)(shi)由于噴嘴(zui)逐(zhu)漸(jian)磨損。如(ru)果(guo)噴嘴(zui)的(de)(de)直徑增(zeng)(zeng)加，那(nei)么(me)（P1- P2）會逐(zhu)漸(jian)增(zeng)(zeng)加（假(jia)設(she)P1一(yi)直維持在(zai)一(yi)個(ge)恒定的(de)(de)值，P1恒定在(zai)工(gong)業(ye)上是(shi)(shi)很(hen)容易(yi)實現的(de)(de)）。
值(zhi)得注意的(de)是(shi)，壓降（P1- P2）意味著“能量損失”。在空(kong)氣輸送管(guan)道中(zhong)以(yi)一個恒定的(de)速度推動空(kong)氣做的(de)功為(wei)W，W=P.V，其(qi)中(zhong)V表(biao)示(shi)(shi)空(kong)氣的(de)體積(ji)。“有用(yong)的(de)能量”主要(yao)是(shi)在管(guan)道尾端的(de)噴嘴處起作用(yong)，用(yong)P2.V表(biao)示(shi)(shi)。因此(ci)“能量損失”可以(yi)用(yong)（P1- P2）.V表(biao)示(shi)(shi)。
從上述可(ke)知，我(wo)們可(ke)以(yi)減(jian)少（P1- P2）來節能(neng)。首(shou)先與(yu)能(neng)量損失(shi)有(you)關的(de)(de)(de)參數是軟(ruan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)長度(du)L，能(neng)量損失(shi)與(yu)L成正比，因(yin)此應該避(bi)免使用過(guo)長的(de)(de)(de)軟(ruan)管(guan)(guan)。另外一(yi)個與(yu)能(neng)量損失(shi)有(you)關的(de)(de)(de)重(zhong)要(yao)參數是軟(ruan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)內徑(jing)D。對(dui)于給定的(de)(de)(de)空氣流(liu)速，壓(ya)降(jiang)和D4成反比（僅是一(yi)個大約的(de)(de)(de)關系）。把軟(ruan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)直(zhi)徑(jing)增加一(yi)倍，那么壓(ya)降(jiang)可(ke)以(yi)下降(jiang)十六倍，然而如果把軟(ruan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)長度(du)縮短(duan)一(yi)倍，壓(ya)降(jiang)也只能(neng)將一(yi)倍。
1.3噴嘴中的空氣流
我(wo)們(men)第二個需求就是(shi)在噴(pen)嘴(zui)中對(dui)空氣流(liu)進行加(jia)速(su)(su)。有一個流(liu)體加(jia)速(su)(su)的機理(li)是(shi)大(da)家(jia)比(bi)較熟(shu)悉的。如果(guo)(guo)在花園澆花，我(wo)們(men)會發現軟管中水流(liu)的速(su)(su)度比(bi)較慢。但是(shi)當水流(liu)到達(da)噴(pen)嘴(zui)處時，如果(guo)(guo)噴(pen)嘴(zui)的橫(heng)截(jie)面積是(shi)軟管的1/4倍，那么水流(liu)的速(su)(su)度將在噴(pen)嘴(zui)處增加(jia)4倍。該(gai)原(yuan)理(li)同樣適用氣流(liu)加(jia)速(su)(su)，直至氣流(liu)的速(su)(su)度達(da)到臨界值（聲速(su)(su)）。圖3解釋了上述原(yuan)理(li)。
圖3. 壓縮空氣從(cong)管道到達噴嘴的過程中(zhong)速度發(fa)生的變(bian)化
如圖3所示，假設管道中有(you)一個圓(yuan)(yuan)柱體(ti)(ti)的(de)(de)空(kong)氣(qi)，體(ti)(ti)積為(wei)A1.L1，此時(shi)的(de)(de)速(su)度(du)(du)為(wei)v1。當該(gai)圓(yuan)(yuan)柱體(ti)(ti)的(de)(de)空(kong)氣(qi)到(dao)達噴嘴里面時(shi)，其體(ti)(ti)積沒有(you)發生變化（假設空(kong)氣(qi)的(de)(de)密度(du)(du)沒有(you)發生變化），但(dan)是其尺(chi)寸發生了變化，截面積為(wei)A2、長(chang)度(du)(du)為(wei)L2以及(ji)速(su)度(du)(du)為(wei)v2。既(ji)然(ran)A1.L1= A2.L2，那么(me)(me)v2= v1.A1/A2。如果(guo)v1.A1=Q，那么(me)(me)我們(men)可以得到(dao)下式：v2=Q/A2 （1）
如果Q為10升/秒，噴嘴的橫(heng)(heng)(heng)截(jie)面(mian)積為40mm2，那么(me)由公式(shi)（1）可(ke)以得出(chu)v2為250m/s。該值為空氣在(zai)噴嘴中的一個橫(heng)(heng)(heng)截(jie)面(mian)的平均速度(du)，實際上在(zai)該橫(heng)(heng)(heng)截(jie)面(mian)的不同(tong)(tong)位置(zhi)，空氣的速度(du)是(shi)不同(tong)(tong)的。
公式（1）僅(jin)在(zai)v2達到極限值之前適用，在(zai)實(shi)(shi)際(ji)過程中(zhong)(zhong)(zhong)，噴(pen)嘴(zui)(zui)的(de)空(kong)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)(li)通常非(fei)常高以至于(yu)會(hui)產(chan)生(sheng)“阻塞流(liu)”。圖4用了一(yi)個(ge)簡單的(de)圖示說明了隨(sui)著噴(pen)嘴(zui)(zui)中(zhong)(zhong)(zhong)空(kong)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)(li)的(de)增(zeng)加空(kong)氣(qi)速度(du)發生(sheng)的(de)變化（假設噴(pen)嘴(zui)(zui)外(wai)部周(zhou)圍的(de)大氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)(li)為1atm）。和(he)噴(pen)丸系統中(zhong)(zhong)(zhong)其(qi)它區域不同，噴(pen)嘴(zui)(zui)中(zhong)(zhong)(zhong)壓(ya)(ya)力(li)(li)(li)會(hui)產(chan)生(sheng)一(yi)定(ding)的(de)壓(ya)(ya)力(li)(li)(li)差，造成(cheng)在(zai)噴(pen)嘴(zui)(zui)的(de)狹窄位置產(chan)生(sheng)“音障”的(de)現象。當壓(ya)(ya)力(li)(li)(li)差達到1.9atm時，“音障”的(de)現象就會(hui)出(chu)現。因為在(zai)所(suo)有的(de)實(shi)(shi)際(ji)噴(pen)丸的(de)過程中(zhong)(zhong)(zhong)，噴(pen)嘴(zui)(zui)中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)壓(ya)(ya)力(li)(li)(li)差都會(hui)超過2atm（29.4psi），無(wu)論噴(pen)嘴(zui)(zui)中(zhong)(zhong)(zhong)空(kong)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)(li)和(he)噴(pen)嘴(zui)(zui)直徑(jing)有多大或多小，那么在(zai)噴(pen)嘴(zui)(zui)中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)空(kong)氣(qi)速度(du)都將會(hui)達到一(yi)個(ge)固定(ding)的(de)極限值。當然，前提(ti)是壓(ya)(ya)縮空(kong)氣(qi)的(de)供應要充足。
圖4. 壓(ya)縮空氣(qi)速(su)度(du)與(yu)壓(ya)力的(de)變(bian)化(hua)關系(xi)
如(ru)果噴(pen)嘴(zui)中的(de)(de)(de)(de)壓(ya)縮空(kong)(kong)(kong)氣(qi)達到(dao)了(le)一個極限恒定(ding)值(zhi)，我(wo)們(men)就要問了(le)，“如(ru)果空(kong)(kong)(kong)氣(qi)壓(ya)力(li)(li)(li)的(de)(de)(de)(de)增(zeng)加(jia)(jia)(jia)不影響(xiang)(xiang)空(kong)(kong)(kong)氣(qi)的(de)(de)(de)(de)速(su)度(du)的(de)(de)(de)(de)話，那么(me)會(hui)影響(xiang)(xiang)什么(me)呢？”。答案是當(dang)壓(ya)力(li)(li)(li)進(jin)一步增(zeng)加(jia)(jia)(jia)時，空(kong)(kong)(kong)氣(qi)將進(jin)一步得到(dao)壓(ya)縮，所(suo)以空(kong)(kong)(kong)氣(qi)有著更高的(de)(de)(de)(de)密(mi)度(du)，但(dan)速(su)度(du)還是一樣的(de)(de)(de)(de)。噴(pen)嘴(zui)壓(ya)力(li)(li)(li)的(de)(de)(de)(de)增(zeng)加(jia)(jia)(jia)只能(neng)使空(kong)(kong)(kong)氣(qi)的(de)(de)(de)(de)“質量流量”增(zeng)加(jia)(jia)(jia)。換句話說，“當(dang)噴(pen)嘴(zui)中空(kong)(kong)(kong)氣(qi)壓(ya)力(li)(li)(li)增(zeng)加(jia)(jia)(jia)時，噴(pen)出來(lai)的(de)(de)(de)(de)是更重(zhong)的(de)(de)(de)(de)空(kong)(kong)(kong)氣(qi)，但(dan)空(kong)(kong)(kong)氣(qi)的(de)(de)(de)(de)速(su)度(du)是一樣的(de)(de)(de)(de)”。
噴(pen)嘴(zui)(zui)中(zhong)壓(ya)縮(suo)空氣(qi)的速度極限值取決于噴(pen)嘴(zui)(zui)的設計方式(shi)并可以從噴(pen)嘴(zui)(zui)制(zhi)造商提供的“噴(pen)嘴(zui)(zui)性能表”中(zhong)找到(dao)相關(guan)的數(shu)值。一(yi)般(ban)情況下，無論噴(pen)嘴(zui)(zui)中(zhong)的壓(ya)力和(he)直徑的大小，噴(pen)嘴(zui)(zui)中(zhong)空氣(qi)的速度為207±1m/s（678±2fps）。噴(pen)嘴(zui)(zui)中(zhong)壓(ya)縮(suo)空氣(qi)的速度可以用氣(qi)體流量除(chu)以壓(ya)縮(suo)比得到(dao)ACFM，然后(hou)在除(chu)以噴(pen)嘴(zui)(zui)的橫截面積。
表1顯示了根(gen)據制造商的(de)數(shu)(shu)據用Excel電(dian)子表格計算出的(de)一些數(shu)(shu)據。電(dian)子表的(de)列用A、B、C和D表示，9僅僅是表示了Excel中行的(de)位置，便于計算出結果。
表1 從噴嘴中出來的壓縮空氣速度(du)計(ji)算方法
噴嘴中(zhong)的空氣壓力(li)-atm（psi）壓縮空氣流量-升/秒(立(li)方英尺(chi)/分鐘(zhong))噴槍直徑(jing)-毫(hao)米(mi)（英寸）平均空氣速度-米(mi)/秒（英尺(chi)/秒）6.8 (100)204 (432.6)12.7 (0.5)206 (678)3.4 (50)115 (243.6)206 (676)6.8 (100)51 (108.2)6.35 (0.25)206 (680)3.4 (50)29 (61 .2)208 (680)ABCD
*-=(B9*1000/((A9+1)*(3.142*C9∧ 2/4)))
在(zai)噴嘴中橫截面的不(bu)同位(wei)置(zhi)速度變化很(hen)大，速度可達340m/s（音速），在(zai)噴嘴壁的位(wei)置(zhi)的速度僅為(wei)(wei)0m/s。平均下來得到的速度為(wei)(wei)207m/s。
值(zhi)得注(zhu)意的(de)是，在(zai)(zai)軟管和噴嘴中(zhong)經常(chang)會遇到(dao)“湍(tuan)流(liu)”的(de)現象（湍(tuan)流(liu)的(de)反義詞為層(ceng)流(liu)）。造成“湍(tuan)流(liu)”的(de)原因是雷諾數的(de)值(zhi)是非常(chang)大的(de)。湍(tuan)流(liu)的(de)示意圖(tu)如(ru)圖(tu)5所示。空(kong)氣在(zai)(zai)三維空(kong)間里順(shun)著彎曲的(de)路徑(jing)流(liu)動(dong)，但(dan)總(zong)的(de)趨勢是往前方流(liu)動(dong)。
圖5. 在管(guan)道或噴(pen)嘴中湍流狀(zhuang)態下的壓縮空氣軌跡
2 丸料和壓縮空氣的混合過程
丸料(liao)和壓縮空氣的(de)三種(zhong)常見的(de)混合系統是虹(hong)吸式系統、重力式系統和直接供(gong)料(liao)系統。
2.1虹吸式系統
該系統如圖(tu)6所示(shi)。由于壓(ya)(ya)縮(suo)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)的(de)(de)速度v2比(bi)丸(wan)料輸送(song)管道(dao)(dao)中(zhong)的(de)(de)速度v1大的(de)(de)多，那么(me)(me)(me)丸(wan)料輸送(song)管道(dao)(dao)中(zhong)的(de)(de)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)會被吸(xi)入到(dao)(dao)壓(ya)(ya)縮(suo)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)管道(dao)(dao)中(zhong)，這就是“虹吸(xi)”這個詞的(de)(de)來源。由于v1小于v2，那么(me)(me)(me)丸(wan)料輸送(song)管道(dao)(dao)的(de)(de)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)力(li)要高于噴嘴中(zhong)的(de)(de)壓(ya)(ya)力(li)。伯(bo)(bo)努利解釋了這種現象，因此(ci)也稱(cheng)為伯(bo)(bo)努利定(ding)理。如果用p1表(biao)示(shi)丸(wan)料輸送(song)系統中(zhong)的(de)(de)壓(ya)(ya)力(li)，用p2表(biao)示(shi)噴嘴中(zhong)的(de)(de)壓(ya)(ya)力(li)，那么(me)(me)(me)我們可以得(de)到(dao)(dao)：(p1-p2)=1/2.ρA.(v22-v12) （2）其中(zhong)ρA表(biao)示(shi)空(kong)(kong)氣(qi)(qi)的(de)(de)密(mi)度。
（v22-v12）的(de)值非常大(da)，可以預測（p1- p2）的(de)值也會非常大(da)。
丸料輸送管道中的速度v1足(zu)夠把(ba)丸料“拖拽”到噴嘴中。同時壓縮空(kong)氣的紊流狀(zhuang)態便于更好地把(ba)丸料和(he)空(kong)氣混合在(zai)一(yi)起(qi)。
圖6. 虹(hong)吸式系統
2.2重力式系統
重(zhong)力式(shi)系統和虹(hong)吸(xi)(xi)式(shi)系統相(xiang)似的(de)(de)(de)地方(fang)在于(yu)丸(wan)(wan)(wan)料(liao)是被輸(shu)送(song)到噴(pen)嘴中，不(bu)同(tong)的(de)(de)(de)地方(fang)在于(yu)丸(wan)(wan)(wan)料(liao)輸(shu)送(song)管道的(de)(de)(de)入口在噴(pen)嘴的(de)(de)(de)上方(fang)，所以可以結合丸(wan)(wan)(wan)料(liao)本(ben)身重(zhong)力的(de)(de)(de)作用(yong)和虹(hong)吸(xi)(xi)的(de)(de)(de)作用(yong)一起把丸(wan)(wan)(wan)料(liao)推(tui)送(song)到噴(pen)嘴中。因此我們可以預測重(zhong)力式(shi)系統與虹(hong)吸(xi)(xi)式(shi)系統相(xiang)比，其丸(wan)(wan)(wan)料(liao)的(de)(de)(de)給料(liao)速度(du)(du)更(geng)快(kuai)。重(zhong)力式(shi)系統如圖7所示。丸(wan)(wan)(wan)料(liao)輸(shu)送(song)的(de)(de)(de)角(jiao)度(du)(du)為(wei)45°，該角(jiao)度(du)(du)能(neng)夠更(geng)好地使(shi)壓縮空(kong)氣和丸(wan)(wan)(wan)料(liao)混合。
圖7. 重(zhong)力給料噴(pen)嘴的示意(yi)圖
2.2直接供料系統
在(zai)直接供料系(xi)(xi)統中，空(kong)氣和丸(wan)料在(zai)進(jin)入噴丸(wan)軟(ruan)管之前就(jiu)已經混(hun)合。在(zai)進(jin)入噴嘴之前，丸(wan)料和低速壓縮(suo)空(kong)氣的(de)混(hun)合體一(yi)起向前推行。該(gai)系(xi)(xi)統如圖8所(suo)示。貫穿(chuan)該(gai)系(xi)(xi)統的(de)紊流氣流便于(yu)更好地把丸(wan)料和空(kong)氣混(hun)合在(zai)一(yi)起。
圖(tu)8. 直接供(gong)料系統（非真實比(bi)例圖(tu)）
3 經過壓(ya)縮空氣加速(su)后的丸料的速(su)度
3.1加速
快速流動的壓縮空氣為每一個丸粒提供了一個加速的力量。當有不平衡的力存在時，加速作用就會發生。牛頓第二定律就是力等于質量乘以加速度，用下式表示為：F=m.a （3）
其中(zhong)F是不平衡的力，m是質量，a是力F方向上的加速度。
圖(tu)9表示了直(zhi)通式(shi)噴嘴中(zhong)(zhong)空氣(qi)和丸(wan)料(liao)狀(zhuang)態模型(xing)。在噴嘴的(de)中(zhong)(zhong)心(xin)部(bu)位壓(ya)(ya)縮(suo)空氣(qi)的(de)速度高(gao)，當靠近噴嘴內壁時(shi)，壓(ya)(ya)縮(suo)空氣(qi)的(de)速度會降低。我們在1.1章(zhang)節中(zhong)(zhong)已經介紹到，對(dui)于(yu)直(zhi)通式(shi)噴嘴，壓(ya)(ya)縮(suo)空氣(qi)的(de)速度可以(yi)達到大約200m/s（656英(ying)尺/秒）。由于(yu)空氣(qi)流(liu)的(de)“紊流(liu)”作(zuo)用，丸(wan)料(liao)將會在噴嘴中(zhong)(zhong)到處(chu)移動(dong)。因(yin)此我們可以(yi)假設(she)每個丸(wan)粒上的(de)軸(zhou)向的(de)平均(jun)的(de)力F都是相同的(de)。
圖9. 直通式(shi)噴嘴中(zhong)的空氣(qi)和丸料的狀(zhuang)態示意(yi)圖
在虹吸式和重力式系統中，設定丸(wan)(wan)料(liao)加(jia)速的(de)距離(li)為s。直(zhi)接供料(liao)系統中丸(wan)(wan)料(liao)加(jia)速的(de)距離(li)可以更長，丸(wan)(wan)料(liao)加(jia)速后的(de)速度(du)為vs。因為噴嘴中壓(ya)縮空氣的(de)速度(du)達到(dao)限值，所以丸(wan)(wan)料(liao)的(de)加(jia)速作用(yong)主要發生在噴嘴里面。
如果我們假定丸料的(de)加速作用是恒(heng)定的(de)，那(nei)么我們可以得到下面的(de)簡(jian)單關(guan)系式：Vs2=2.a.s （4）
為(wei)了提高丸(wan)料(liao)(liao)的(de)(de)速(su)度，我們可以增加(jia)(jia)(jia)丸(wan)料(liao)(liao)的(de)(de)加(jia)(jia)(jia)速(su)作(zuo)用或(huo)(huo)者增加(jia)(jia)(jia)加(jia)(jia)(jia)速(su)距離或(huo)(huo)者同時增加(jia)(jia)(jia)上述兩(liang)個參數。由于噴嘴的(de)(de)長度是有限的(de)(de)（一(yi)般長度為(wei)100mm），因此如果要使丸(wan)料(liao)(liao)的(de)(de)速(su)度達到(dao)(dao)50m/s，那(nei)么對(dui)丸(wan)料(liao)(liao)的(de)(de)加(jia)(jia)(jia)速(su)作(zuo)用的(de)(de)要求(qiu)非常高。如果把0.100m和50m/s代入到(dao)(dao)式（4）中，那(nei)么丸(wan)料(liao)(liao)的(de)(de)加(jia)(jia)(jia)速(su)度a將會達到(dao)(dao)12500m.s-2，也就是自由加(jia)(jia)(jia)速(su)度的(de)(de)1250倍。
我(wo)們可(ke)以(yi)把公式（3）變成a=F/m，然后代入公式（4），可(ke)得：Vs2=2.F.s/m （5）
那么(me)在快速流(liu)(liu)動(dong)的(de)流(liu)(liu)體中，作用在一個(ge)丸粒上的(de)力F為：F=1/2.CD.A.ρA.(va-vs)2 （6）
其中CD是(shi)(shi)指“阻力(li)系(xi)數”（該值(zhi)是(shi)(shi)無量綱數，取決于物體(ti)(ti)的形狀，對(dui)(dui)于一個光滑(hua)的球體(ti)(ti)CD≈0.5），A是(shi)(shi)指物體(ti)(ti)的橫(heng)截面積(ji)，ρA是(shi)(shi)壓縮(suo)空氣的密度(du)（壓縮(suo)比乘以1.2Kgm-3），va是(shi)(shi)空氣流(liu)的速度(du)，vs是(shi)(shi)丸粒的速度(du)。(va-vs)定義為(wei)丸粒相(xiang)(xiang)對(dui)(dui)于空氣流(liu)的“相(xiang)(xiang)對(dui)(dui)速度(du)”。
3.2丸料速度的發展過程
合并公(gong)式(shi)（5）和公(gong)式(shi)（6），可得(de)：vs= (CD.A.ρA.s/m)0.5(va-vs) （7）
公式（7）可以用我們更加熟(shu)悉的(de)形式進行(xing)表達，對于圓形的(de)丸(wan)料，把A=π.d2/4和m=ρS.π.d3/6代入式（7）中，其中d是丸(wan)粒的(de)直徑，ρS是丸(wan)粒的(de)密度，可得：vs=（1.5.CD. ρA.s/π.d. ρS）0.5(va-vs) （8）
利用(yong)(yong)已知的噴丸參數(shu)采用(yong)(yong)公式(shi)(shi)（8）可以計算出vs。簡單的方法(fa)就是使用(yong)(yong)Excel電子表，把公式(shi)(shi)（8）重新整理一下。表2顯示了如何用(yong)(yong)下面的公式(shi)(shi)計算出丸粒的速度：C11=C9*((1.5*C3*C5*C4*C8)/(C6*C7))^0.5/(1+((1.5*C3*C5*C4*C8)/(C6*C7))^0.5)
電(dian)(dian)子表可(ke)以(yi)簡單方便(bian)地得(de)(de)出(chu)特定參數隨(sui)變量的(de)(de)變化而變化的(de)(de)曲線(xian)。因此可(ke)以(yi)使用(yong)電(dian)(dian)子表得(de)(de)出(chu)丸(wan)粒的(de)(de)速(su)(su)度隨(sui)其它參數變化的(de)(de)曲線(xian)。圖10為根據公式（8）得(de)(de)出(chu)的(de)(de)丸(wan)粒速(su)(su)度隨(sui)空(kong)氣壓力的(de)(de)變化曲線(xian)。
表(biao)2 使用Excel計算(suan)的從噴(pen)嘴中出來的丸(wan)料的速(su)度
1BCD2參數(shu)數(shu)值單位(wei)3Cd0.5
4空(kong)氣密(mi)度1.2kgm-35空(kong)氣壓力9atm6丸料(liao)密(mi)度7860kgm-37丸料(liao)直徑0.25mm8長度50mm9空(kong)氣速度200m.s-110
11丸料速度48.6m.s-1
圖10. 丸料速(su)度和空氣壓力的關系(xi)曲線
丸料加速過程一共有三個階段，分別發生在以下三個部位：
（Ⅰ）丸(wan)料輸(shu)送管道；
（Ⅱ）噴嘴；
（Ⅲ）離開噴嘴(zui)后的空氣和丸料錐形區域。
（Ⅰ）丸料輸送管道
直接送料(liao)式(shi)(shi)的(de)(de)(de)軟(ruan)(ruan)管(guan)長(chang)度(du)與(yu)噴(pen)(pen)嘴(zui)的(de)(de)(de)長(chang)度(du)比(bi)起來(lai)要長(chang)得(de)多，但是(shi)空氣在軟(ruan)(ruan)管(guan)中(zhong)的(de)(de)(de)速(su)(su)(su)(su)度(du)與(yu)在噴(pen)(pen)嘴(zui)中(zhong)比(bi)起來(lai)要慢得(de)多。空氣的(de)(de)(de)速(su)(su)(su)(su)度(du)可(ke)以(yi)(yi)用壓(ya)(ya)縮空氣進氣量除以(yi)(yi)壓(ya)(ya)縮比(bi)在除以(yi)(yi)軟(ruan)(ruan)管(guan)的(de)(de)(de)橫截面積。例如(ru)(ru)，使(shi)用表(biao)(biao)1的(de)(de)(de)電子表(biao)(biao)并(bing)把(ba)(ba)(ba)6.8atm（100psi）、204升/秒（432.6標準立方英尺(chi)/分鐘）并(bing)把(ba)(ba)(ba)軟(ruan)(ruan)管(guan)內徑為25.4mm（1英寸）代(dai)入(ru)其中(zhong)的(de)(de)(de)公式(shi)(shi)可(ke)以(yi)(yi)得(de)到軟(ruan)(ruan)管(guan)中(zhong)的(de)(de)(de)空氣速(su)(su)(su)(su)度(du)為51.5m/s（170英尺(chi)/秒）。把(ba)(ba)(ba)軟(ruan)(ruan)管(guan)的(de)(de)(de)長(chang)度(du)4000mm、空氣壓(ya)(ya)力(li)6.8atm（100psi）以(yi)(yi)及空氣速(su)(su)(su)(su)度(du)51.5m/s代(dai)入(ru)表(biao)(biao)2的(de)(de)(de)公式(shi)(shi)中(zhong)可(ke)以(yi)(yi)得(de)到丸(wan)粒的(de)(de)(de)速(su)(su)(su)(su)度(du)為11.2m/s。與(yu)后續的(de)(de)(de)噴(pen)(pen)嘴(zui)中(zhong)加速(su)(su)(su)(su)的(de)(de)(de)過程相(xiang)比(bi)，這個過程可(ke)以(yi)(yi)看(kan)作是(shi)在噴(pen)(pen)嘴(zui)前的(de)(de)(de)預(yu)加速(su)(su)(su)(su)。如(ru)(ru)果(guo)我(wo)們使(shi)用是(shi)比(bi)較大的(de)(de)(de)丸(wan)料(liao)和/或者需要把(ba)(ba)(ba)丸(wan)料(liao)速(su)(su)(su)(su)度(du)提高到較快(kuai)的(de)(de)(de)話(hua)，預(yu)加速(su)(su)(su)(su)的(de)(de)(de)作用是(shi)很(hen)重要的(de)(de)(de)。
（Ⅱ）噴嘴
公式（8）可(ke)以用(yong)于預(yu)(yu)測兩種不同尺(chi)寸彈(dan)丸(wan)的(de)(de)空氣壓力和出(chu)噴嘴(zui)后(hou)的(de)(de)速度的(de)(de)變化(hua)關系，如圖(tu)10所(suo)示。對于大尺(chi)寸的(de)(de)丸(wan)料，噴嘴(zui)前(qian)的(de)(de)預(yu)(yu)加(jia)速的(de)(de)優勢就(jiu)顯現出(chu)來了。該等式同樣可(ke)以預(yu)(yu)測噴嘴(zui)長(chang)度和丸(wan)料材料（通過改(gai)變丸(wan)料密(mi)度）對丸(wan)料速度的(de)(de)影響。
（Ⅲ）離開噴嘴后的空氣和丸料錐形區域。
一旦(dan)丸(wan)(wan)料(liao)從(cong)噴嘴(zui)中噴射出(chu)(chu)來之后，丸(wan)(wan)料(liao)的(de)(de)(de)速(su)度(du)與氣(qi)(qi)流的(de)(de)(de)速(su)度(du)相比(bi)(bi)會(hui)慢很多(duo)。圖11說明(ming)了(le)丸(wan)(wan)料(liao)加速(su)的(de)(de)(de)區域為噴嘴(zui)內的(de)(de)(de)A點(dian)到(dao)(dao)B點(dian)，壓(ya)(ya)(ya)縮(suo)空氣(qi)(qi)的(de)(de)(de)速(su)度(du)是恒定(ding)的(de)(de)(de)。在B點(dian)時，壓(ya)(ya)(ya)縮(suo)空氣(qi)(qi)的(de)(de)(de)壓(ya)(ya)(ya)力會(hui)出(chu)(chu)現一個快速(su)的(de)(de)(de)降低。從(cong)B點(dian)到(dao)(dao)C點(dian)，壓(ya)(ya)(ya)縮(suo)空氣(qi)(qi)的(de)(de)(de)速(su)度(du)會(hui)降低，當(dang)到(dao)(dao)達C點(dian)時，壓(ya)(ya)(ya)縮(suo)空氣(qi)(qi)和丸(wan)(wan)料(liao)的(de)(de)(de)速(su)度(du)將達到(dao)(dao)一致。過程再往(wang)后進行，丸(wan)(wan)料(liao)的(de)(de)(de)飛(fei)行速(su)度(du)要比(bi)(bi)氣(qi)(qi)流快，所以丸(wan)(wan)料(liao)的(de)(de)(de)速(su)度(du)開(kai)始降低了(le)。
圖11丸料在噴嘴中的(de)加速段(duan)A-B以(yi)及離開(kai)噴嘴后的(de)B-C段(duan)的(de)速度變化
在錐形(xing)區域BC段(duan)的(de)(de)(de)丸(wan)(wan)料速(su)(su)度(du)(du)(du)變化的(de)(de)(de)理(li)論(lun)分析是非常(chang)非常(chang)復(fu)雜的(de)(de)(de)。有相關的(de)(de)(de)試驗(yan)數據顯示(shi)在距離(li)(li)噴(pen)嘴200mm處丸(wan)(wan)料的(de)(de)(de)速(su)(su)度(du)(du)(du)將達到限值。舉(ju)一個(ge)寬泛的(de)(de)(de)例子，代入長度(du)(du)(du)200mm、空氣(qi)速(su)(su)度(du)(du)(du)100m/s（平(ping)均值）以(yi)及空氣(qi)壓力1個(ge)大氣(qi)壓，可(ke)以(yi)得到丸(wan)(wan)料離(li)(li)開噴(pen)嘴后的(de)(de)(de)速(su)(su)度(du)(du)(du)為17.6m/s。噴(pen)槍的(de)(de)(de)類(lei)型也是影(ying)響丸(wan)(wan)料速(su)(su)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)一個(ge)重要(yao)(yao)因素，拉伐(fa)爾噴(pen)嘴（收斂擴散形(xing)噴(pen)嘴）比直噴(pen)嘴對丸(wan)(wan)料的(de)(de)(de)加速(su)(su)作用要(yao)(yao)大。
3.3丸料的速度
對(dui)于直接送料(liao)(liao)式系(xi)統，丸料(liao)(liao)在噴(pen)(pen)嘴出(chu)口處的(de)速度(du)是由(you)（Ⅰ）和（Ⅱ）共同(tong)作用的(de)結果。對(dui)于虹(hong)吸(xi)式和重(zhong)力式系(xi)統，料(liao)(liao)在噴(pen)(pen)嘴出(chu)口處的(de)速度(du)僅是（Ⅱ）作用的(de)結果。丸料(liao)(liao)離(li)(li)開噴(pen)(pen)嘴后速度(du)的(de)大小取決于離(li)(li)開噴(pen)(pen)嘴的(de)距離(li)(li)，一般情況下會在距離(li)(li)噴(pen)(pen)嘴的(de)某個(ge)位置達到(dao)(dao)速度(du)限值（一般是距離(li)(li)200mm速度(du)達到(dao)(dao)速度(du)限值）。
討論和結論
本篇文(wen)章是基于(yu)(yu)空氣(qi)流和丸料加速過程的(de)(de)(de)一個簡單(dan)模型進行了(le)討論。由于(yu)(yu)忽略了(le)溫度(du)(du)和濕度(du)(du)的(de)(de)(de)輕微影響，因此對于(yu)(yu)丸粒速度(du)(du)的(de)(de)(de)準(zhun)確預(yu)測(ce)是不可(ke)能完(wan)成的(de)(de)(de)。另(ling)一方面(mian)本文(wen)中的(de)(de)(de)公式可(ke)以用來解(jie)釋(shi)試驗得出的(de)(de)(de)一些結果。
從本文中(zhong)可以(yi)得(de)到以(yi)下幾個重要的結論：
•如果壓縮空(kong)氣(qi)的(de)供應(ying)充足的(de)話，那么噴嘴(zui)(zui)中(zhong)的(de)空(kong)氣(qi)速度(du)是幾乎(hu)不變的(de)。該速度(du)幾乎(hu)與音速相同且和(he)噴嘴(zui)(zui)中(zhong)的(de)壓力和(he)直徑沒有關系(xi)。
•增(zeng)加噴嘴中的(de)空氣壓力會增(zeng)加丸料的(de)速度(du)，這是(shi)因為空氣的(de)密度(du)升高(gao)了(le)。
•得到了一個(ge)一般公(gong)式(shi)（公(gong)式(shi)（8）），該公(gong)式(shi)可以(yi)預測丸(wan)料的(de)速度和丸(wan)料尺寸(cun)、丸(wan)料密(mi)度、噴嘴長度以(yi)及噴嘴壓(ya)力(li)之間的(de)變化關系。
